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12．如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB边上的高，在BE上截取BD=AC，延长CF至G，使CG=AB，连接AD，AG，GD，试判断△AGD的形状．

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11．如图，E、F为线段AB的三等分点，P为线段AB上一动点（P不与E、F、A、B重合），在点P运动过程中，PE、PF、PA有何数量关系？请写出结论并说明理由．

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10．如图，A点的坐标为（-2，1），以A为圆心的⊙A切x轴于点B，P（m，n）为⊙A上的一个动点，请探索n+m的最大值．

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9．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°．求证：AE=$\frac{1}{2}$（AB+AD）．

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8．如图1所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是线段CA延长线上一点，且AD=AB，点F是线段AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB．
（1）若∠AEF=20°，∠ADE=50°，BC=2，求AB的长度；
（2）求证：AE=AF+BC；
（3）如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论．

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7．（1）如下图，已知点C在线段AB上，且AC=10cm，BC=2cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．

（2）对于（1）题，如果我们这样叙述它：已知点C在直线AB上，且AC=10m，BC=2cm，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．结果会有变化吗？如果变化，求出结果．
（3）在（2）中，如果AC=acm，BC=bcm，且a＞b，其它条件不变，试用含a，b的代数式表示MN的长度．（请直接写出结果，不需要写过程）

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3．如图，∠ABD=90°，AB=BD，AC⊥BC，DE⊥BC，垂足分别为C、E．求证：AC+CE=DE．