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12．已知如图，点D在CB延长线上，E在AB上，连接DE，若∠DEB=∠A，点B为DC中点．求证：DE=AC．

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11．如图，△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上的一点，DE⊥BC于点E，且AD=DE，AE与BD相交于点F．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若AB=2EF，判断△ABE的形状并说明理由．

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10．如图，E为线段AB上一点，AC⊥AB，DB⊥AB，△ACE≌△BED．
（1）试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论；
（2）试说明：AB=AC+BD．

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9．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，若AE=4cm，则S_△AEB=4cm²．

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8．如图所示，则图中共有线段6条，射线3条，直线0条，其中以B为端点的线段是BC，BD．

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7．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E．
（1）求证：DC=DE；
（2）若tan∠CAB=$\frac{1}{2}$，AB=4，求DC的长．

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6．如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B=45°，tan∠ACB=2，AC=$\sqrt{5}$，求：
（1）△ABC面积；
（2）CD的长；
（3）sin∠ACD的值．

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3．如图，已知直线l：y=-$\frac{4}{3}$x-$\frac{4}{3}$以每秒3个单位的速度向右平移；同时以点M（3，3）为圆心，3个单位长度为半径的⊙M以每秒2个单位长度的速度向右平移，当直线l与⊙M相切时，则它们运动的时间为2.5或10秒．