科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，一次函数y=3x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A，B，C，且点C的坐标为（3，0）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）在这个二次函数图象的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在等边△ABC中，D是BC上任一点，延长AD至E，使AE=AB，作∠BAE的平分线交△ABC的高BF于O点，求∠AEO的度数．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知∠DAC=30°，∠DAB=75°，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC=（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知如图，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，EF⊥AB于F．
（1）求证：△ACE≌△AFE；
（2）若BF=$\frac{1}{2}$AB，求∠B的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，CA=CB，OA=OB，求证：OC⊥AB．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知△ABC和△AEF中，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF，BE、CF交于M，连接MA．
（1）如图1，若∠BAC=60°，求∠CMB的度数；
（2）如图2，若∠BAC=90°，则∠CMB=90°；
（3）如图3，若∠BAC=a，则∠AMC=90°+$\frac{1}{2}$α．

科目： 来源： 题型：解答题

19．在等腰三角形ABC的腰AC上取一点D，腰AB的延长线上取一点E，使CD=BE，交BC于M，探索能得到的结论，并证明．
解：结论是DM=EM．
证明：

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知x轴上两点A（-1，0）、B（4，0）．
（1）在y轴上取一点C，使∠ACB=90°，则点C的坐标为（0，2）或（0，-2）．
（2）设点$D（{x，-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2}）$是平面直角坐标系xOy中的一个动点，以AB为斜边的直角三角形ADB与△AOC相似时，求D点坐标．
（3）设动点$D（{x，-\frac{1}{2}{x^2}+\frac{3}{2}x+2}）$到x轴的距离为h，当h≥OC时，求x的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，以BC为底边作一个顶角为120°的等腰三角形△DBC，以D为顶点作∠EDF=60°，使点E，F分别在边AB，边AC上运动，G在AC延长线上且CG=BE，连接EF，GD．
（1）求证：△BED≌△CGD；
（2）试判断当E，F点的位置变化时，是否影响△EAF周长的大小？若有影响，试说明怎样影响；若无影响，请求出△EAF的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分别为E、D，求证：DE=BD-AE．