5．如图，Rt△ABO在平面直角坐标系中，O为原点，OB在x轴上，∠AOB=60°，点A坐标为（3，3$\sqrt{3}$），点C的坐标为（0，3），点D在第二象限，且△ABO≌△DCO．
（1）请直接写出点D的坐标（-3$\sqrt{3}$，3）；
（2）点P在直线BC上，且△PCD是等腰直角三角形，请画出图形并求点P的坐标．

4．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，OA与y轴重合，OC与x轴重合，M为BC上点，沿AM折叠矩形使得点B′落在OC上，且知
OA=6，OB′=8，分别求点B和点M坐标．

3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4$\sqrt{6}$，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．连接DG，并延长DG交BC于点P．
（1）求证：四边形BEDP是平行四边形；
（2）求sin∠FBC的值；
（3）求△BPG的面积．

2．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）用配方法求该抛物线的对称轴以及顶点D坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在一动点P，使得△ACP的周长最小？若P点存在，求出P点坐标；若P点不存在，请说明理由．

1．如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上．若点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，则k的值为-4．

20．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（d，0），其中a、b、d满足$\sqrt{a+1}$+|b-3|+（2-d）²=0，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点C．
（1）求A、B、D三点的坐标；
（2）求直线AE的解析式；
（3）若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角△ABF，请直接写出点F的坐标．

19．阅读材料：如图（1）在任意△ABC中，点P是AB上的动点（点P异于点A、B），经过点P的直线PQ∥BC，交AC于点Q，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，经过进一步研究，我们发现$\frac{AP}{AB}$=$\frac{AQ}{AC}$=$\frac{PQ}{BC}$．
（1）若AP=3，AB=6，BC=8，则PQ=4．
（2）如图（2），在△MGN中，∠MGN=90°，MG=3，NG=4，GH是斜边MN上的高，点E在MN上（点E不与M、N重合），过点E作EF⊥MN与△MGN的直角边相交于点F，当点E在MH上时，直线EF为过点E的△MGH是相似线，线段GH的长为$\frac{12}{5}$，线段MH的长为$\frac{9}{5}$．
（3）在（2）的条件下，设ME=x，△MEF的面积为y，当点E在斜边MN上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）．
②当x取何值时，y有最大值？并求出最大值．

18．在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．
（1）这个二次函数的对称轴是直线x=2；
（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式．

17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，点D为BC的中点，动点P从点A出发，沿A→B→A的方向以1cm/s的速度运动，当回到点A时停止运动，连接PD．设点P的运功时间为t（s）．△BOP的面积为S（cm²）（这里规定：线段是面积为O的几何图形）．
（1）求点D到AB的距离；
（2）求S与t之间的函数关系式；
（3）当PD∥AC时，求t的值；
（4）连结CP，若CP平分∠ACB，直接写出t的值．

16．如图，在△ABC中，AC=BC=5cm，AB=6cm，CD⊥AB于点D．动点P、Q同时从点C出发，点P沿线CD做依次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA-AD向终点D做匀速运动；点P、Q运动的速度都是5cm/s．过点P作PE∥BC，交AB于点E，连结PQ．当点P、E不重合点P、Q不重合时，以线段PE∥BC，交AB于点E，连结PQ．当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作?PEFQ．设点P运动的时间为t（s），?PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm²）．
（1）用含t的代数式表示线段PE的长．
（2）当点F在线段AB上时，求t的值．
（3）当点Q在线段AB上运动时，求S与t之间的函数关系式．
（4）在整个运动过程中，当?PEFQ为矩形时，直接写出t的值．