15．如图，Rt△ABO的顶点O是平面直角坐标系的原点，∠AOB=90°，BO=3AO，当点A在反比例函数y=-$\frac{2}{x}$（x＜0）的图象上移动时，点B也在另一反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，试求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的解析式．

14．如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是AC上一点，ME⊥AD于点E，MF⊥BC于点F
求证：$\frac{MF}{AB}$+$\frac{ME}{CD}$=1．

13．如图所示，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AE是⊙O的直径．
（1）求证：AB•AC=AD•AE；
（2）若CD=3，AD=6，BD=8，求⊙O的面积．

12．如图，△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，且EF：EH=4：3，求四边形EFGH的面积．

11．如图，已知△ABC∽△DEF，AG，BM分别为△ABC的高和中线，DH，EN分别为△DEF的高和中线，求证：AG•EN=BM•DH．

10．如图，已知AG与HE相交于点D，点B、C、F分别是DG、HD、AE的中点，若AH=AD，DE=EG．
（1）求证：CF=BF；
（2）若△CFB是等腰直角三角形，则∠DAE+∠DEA等于多少度？

9．如图，∠ABD=∠C，AD=2，AC=8，求AB．

8．如图，在ABCD中⊙O截△ABC三边所得的弦长相等，求证：O是△ABC的内心．

7．如图，锐角△ABC的外接圆O．在BC边上取两点D、E使∠BAD=∠CAE，EM⊥AB于点M，EN⊥AC于点N，AD的延长线交⊙O于点P．求证：AP•MN=AB•AC•sin∠BAC．

6．课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．
我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

（1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；
（3）如图3，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长．