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5．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．
（1）求证：OP=OQ；
（2）若AD=4厘米，AB=3厘米，当AP为何值时，四边形PBQD是菱形，并加以说明．

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3．如图，菱形ABCD周长为8cm，∠BAD=60°，则菱形的面积是2$\sqrt{3}$cm²．

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1．如图所示，A为反比例函数$y=\frac{k}{x}$图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S_△AOB=3，则k的值为6．

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17．如图，直线l₁的函数关系式为$y=\frac{1}{2}x+1$，且l₁与x轴交于点D，直线l₂经过定点A（4，0），B（-1，5），直线l₁与l₂相交于点C，
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l₂上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标；
（4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由．

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16．已知：如图，△AOC≌△BOD．求证：△AOD≌△BOC．