15．在Rt△ABC中.∠ACB=90°.现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°.得到Rt△DEC(1)请判断ED与AB的位置关系.并说明理由．(2)如图②.将Rt△DEC沿CB方向向右平移.且使点D——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到Rt△DEC（如图①）

（1）请判断ED与AB的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，将Rt△DEC沿CB方向向右平移，且使点D恰好落在AB边上，记平移后的三角形为Rt△DEF，连接AE、DC，求证：∠ACD=∠AED．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p²=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为x₁，x₂（x₁＜x₂），则当0≤p$＜\sqrt{6}$时，请直接写出x₁和x₂的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，已知抛物线y=-ax²+2ax+3a（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）请直接写出A、B两点的坐标．
（2）当a=$\sqrt{3}$，设直线AC与抛物线的对称轴交于点P，请求出△ABP的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．计算：
（1）用公式法解方程：x²+3x-2=0
（2）已知a²+a=0，请求出代数式（$\frac{3}{{a}^{2}-9}+\frac{1}{a+3}$）$÷\frac{{a}^{2}}{a-3}$的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知某产品的成本两年降低了75%，则平均每年降低50%．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AB的长为2π，则扇形AOB的面积为4π．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．

如图，点A、B的坐标分别为（1，2），（3，$\frac{1}{2}$），现将线段AB绕点B顺时针旋转180°得线段A₁B，则A₁的坐标为（　　）

A．

（1，-5）

B．

（5，-2）

C．

（5，-1）

D．

（-1，5）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r₆，r₈，r₁₂，则r₆，r₈，r₁₂的大小关系为（　　）

A．

r₆＞r₈＞r₁₂

B．

r₆＜r₈＜r₁₂

C．

r₈＞r₆＞r₁₂

D．

不能确定

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科目： 来源： 题型：选择题

7．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

线段

B．

等边三角形

C．

平行四边形

D．

正五边形

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科目： 来源： 题型：选择题

6．抛物线y=ax²+4ax-5的对称轴为（　　）

A．

x=-2a

B．

x=4

C．

x=2a

D．

x=-2

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