科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，△ABC内接于⊙O，AE⊥BC于D，交⊙O于E，AF为⊙O的直径．
（1）求证：∠BAF=∠CAE；
（2）求证：AB•AC=AD•AF；
（3）若过O作0N⊥AB于N，则ON与CE之间有何数量关系？

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，则CB的长度为4厘米．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图（1），△ABC、△AED全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，△EAD固定不动，将△BAC绕着点A逆时针旋转（旋转角α满足 0°＜α＜180°），连结EC和BD，相交于点F；
（1）猜想线段EC、BD的关系并证明你的结论；
（2）如图（2）连结BE，直接写出∠EBD的大小为：45°；
（3）如图（3）连结AF，求证：AF平分∠BFE．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，以AB为直径作⊙O，恰与一边CD相切于点E，连接OD、OC．若四边形ABCD的面积是48，设OD=x，OC=y，且x+y=14；
（1）求证：∠DOC=90°；
（2）求CD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

11．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA₁B₁（A的对应点为A₁）；
（2）直接写出（1）中线段AB扫过的面积为：$\frac{3}{4}$π．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图：已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线y=x²-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（0，-1）、（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

7．在如图的圆形纸片上做随机扎针实验，正方形是圆的内接正方形，则针头扎在圆的阴影区域内的概率为$\frac{2}{π}$．

科目： 来源： 题型：选择题