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8．如图，AB=CD，AD=BC，P为AC上任一点，过P的直线分别交AD，CB的延长线于点E，F．
（1）∠E=∠F吗？说明你的理由；
（2）要得出结论PE=PF．只需增加一个条件为P为AC的中点．

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7．已知，如图△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：∠3=∠4．

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6．以△ABC的边AB、AC为边向外作等腰直角三角形EAB和等腰直角三角形DAC，∠EAB=∠DAC=90°，EC、BD交于点O．求证：OA平分∠EOD．

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5．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BE=AC，BE的延长线交AC于F，求证：∠AEF=∠EAF．

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4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC边上一动点，以BD为边向上作正方形BDEF，O是正方形的对称中心，直线CO分别交BD，EF于点M，N，求证：
（1）EA⊥AB；
（2）CO平分∠ACB．

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3．在平面直角坐标系中，△ACO为等腰直角三角形，AC=OC，C（-1，3）．
（1）如图1，求点A的坐标及OA的长；
（2）如图2，过C作CN⊥y轴于N，M为OA的中点，求MN的长．

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1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到点B落在边AC上，则边AB在旋转过程中，所扫过的区域面积是$\frac{11}{12}π$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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7．如图，0C是∠A0B的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC+∠COD=75°，求∠BOC和∠COD的度数各是多少度？

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6．如图，Rt△ABC中，∠D=90°，∠B=45°，∠ACD=60°，BC=10cm，求AD的长．