科目： 来源： 题型：解答题

18．甲乙两车从A地出发，沿同一条公路行驶至距A地6千米的B地，l₁、l₂分别表示甲乙两车行驶路程y（千米）与时间x（分钟）之间的关系（如图所示）．
（1）分别求l₁、l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？这辆快车的行驶速度是多少千米/分钟？
（3）两车在甲出发后多少分钟相遇？

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上．BD=DF．
（1）求证：CF=EB；
（2）请你判断EB+DC与DF的大小关系，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图所示，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，猜想∠1与∠3的大小关系，并说明你猜想的正确性．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，抛物线y=-x²+bx+c经过点A，B，C，已知点A（-1，0），点C（0，3）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点E，F的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，在Rt△ABC中．∠ACB=90°，∠B=30°，CB=3$\sqrt{3}$，点D是平面上一点且CD=2，点P为线段AB上一动点．当△ABC绕点C任意旋转时，在旋转过程中线段DP长度的最大值为2+3$\sqrt{3}$，最小值为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$-2．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，E是四边形ABCD的DC边上一点，CE=$\sqrt{2}$，AB=2，BC=$\sqrt{3}+1$，∠D=90°，∠B=60°，S_{四边形ABCE}=$\frac{3+2\sqrt{3}}{2}$
（1）求AC的长；
（2）∠ACD的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+2x+\frac{5}{2}$与x轴交于点A和点B（A点在B点左侧），与y轴交于点C．
（1）直接写A、B、C的坐标．
（2）矩形OADE的顶点D在直线BC上，将矩形OADE绕原点顺时针旋转90°后．
①判断D点的对应点D′是否在直线BC上，并证明你的结论；
②若M为直线BC上一动点，抛物线上是否存在一点N，使以A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

10．已知：∠A+∠C=∠B=60°，AD=CE，求证：BE=CD．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，点B、A、E在同一条直线上，△ABC和△ADE是这条直线上方的两个正三角形，连结BD、CE分别交AC、AD于点F、G，连结FG．求证：△AFG是正三角形．