8．若4x^2my²与-3x⁶y²是同类项，则m=3．

7．有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是（　　）

A．

2015

B．

1036

C．

518

D．

259

6．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|-|y-x|的结果是（　　）

A．

0

B．

2x

C．

2y

D．

2x-2y

5．如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则BC的长是2$+\sqrt{2}$．

4．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F为AC中点，连接BF作AE⊥BF交BF于E，交BC于D，求证：∠AFB=∠CFD．

3．已知二次函数y=（x+3）²-4的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点c．
（1）指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：
（2）求△ABC的面积．

2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E，F是线段AB上的两个动点，且∠ECF=45°，过点E，F分别作BC，AC的垂线相交于点M，垂足分别为H，G．有以下结论：①AB=$\sqrt{2}$；②当点E与点B重合时，MH=$\frac{1}{2}$；③△ACE∽△BFC；④AF+BE=EF．其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

1．如图，在平面直角坐标系中，过原点的抛物线的顶点M的坐标为（-1，-1），点A的坐标为（1，1），以OA为边的菱形OABC的顶点C在x轴的正半轴上，把菱形OABC沿AB向上翻折得到菱形ABDE．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若把抛物线向右平移使抛物线经过点D，求平移的距离．

20．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D为AB的中点，点E在线段AC上，点F在直线BC上，∠EDF=90°．
（1）如图1，若点E与点A重合，点F在BC的延长线上，则此时$\frac{DE}{DF}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）若点E在线段AC上运动，点F在线段BC上随之运动（如图2），请猜想在此过程中$\frac{DE}{DF}$的值是否发生改变．若不变，请求出$\frac{DE}{DF}$的值；若改变，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，在线段EC上取一点G，在线段CB的延长线上取一点H，其中$\frac{EG}{FH}=k$，请问k为何值时，恒有∠GDH=90°．请在图3中补全图形，直接写出符合题意的k值，并以此为条件，证明∠GDH=90°．

19．如果一个点与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A、B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A、B两点的勾股点，同样，点D也是A、B两点的勾股点．
（1）如图①，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A、B两点的勾股点（点C和点D除外）．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）如图②，矩形ABCD中，若AB=3，BC=1，点P在边CD上（点C和点D除外），且点P为A、B两点的勾股点，求DP的长．