2．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形．
（2）若AF=14，DF=13，AD=15，求AC的长．

1．用长为20米的篱笆，一面靠墙（墙的长度是8米），围成一个长方形花圃，如图，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，则当x=6m时，y_最大=
48m²．

20．如图，在直角坐标系中，已知P（-2，-1），点T（t，0）是x轴上的一个动点．
（1）求点P关于原点的对称点M的坐标．
（2）已知点N（0，2）为y轴上的一点，求经过P、M、N三点的抛物线的解析式，并求出该抛物线的顶点坐标．
（3）点T在运动过程中，是否存在某个时刻使△MTO为等腰三角形？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．

19．如图，在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．
（1）求证：MA=MB．
（2）探究在旋转三角尺的过程中OA+OB与PO的大小关系，并说明理由．
（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

18．图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：
（1）求拱桥所在抛物线的解析式；
（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？

17．如图所示，点A，点B在数轴上，点C表示：-3.5，点D表示：+2
（1）点A，点B分别表示什么数；
（2）在数轴上表示出点C和点D；
（3）点A，点B，点C，点D所表示的数中，哪些是负数．

16．把根号外的因式适当变形后移入根号内：
（1）-3$\sqrt{6}$；
（2）-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$；
（3）（a+3）$\sqrt{-a-4}$．

15．如图，抛物线y=-x²+5x+c经过点A（1，0），与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点B的坐标是（0，-4）；该抛物线的开口方向向下；顶点坐标是（2.5，2.5）；对称轴直线是x=2.5．
（3）P为坐标轴上的一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求出符合条件的点P的坐标．

14．观察下面分式：
$\frac{1}{x×3x}$+$\frac{1}{3x×5x}$+$\frac{1}{5x×7x}$+$\frac{1}{7x×9x}$+…+$\frac{1}{17x×19x}$．
（1）计算相邻两个分式的和或按顺序计算所得的和，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出当x=2时这个式子的值．

13．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨的废渣产生．为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理．现有两种方案可供选择．
方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元．
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费．
（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出用方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润=总收入-总支出）；
（2）求出每月生产多少件产品，两种方案的利润相同？
（3）若每月生产600件产品，则方案一使每月利润更大．（填“一”或“二”）