如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

如图，已知点A（-3，5）在抛物线y=x²+c的图象上，点P从抛物线的顶点Q出发，沿y轴以每秒1个单位的速度向正方向运动，连接AP并延长，交抛物线于点B，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为C、D，连接AQ、BQ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当A、Q、B三点构成以AQ为直角边的直角三角形时，求点P离开点Q多少时间？
（3）试探索当AP、AC、BP、BD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）时，点P离开点Q的时刻．

如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？
（2）求证：CP=AE；
（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．

如图，已知AB=AC，AB∥EF，若∠CDE=60°，则∠C等于

1. A.
   15°
2. B.
   30°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，则下列结论：①关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解为-1，3；②abc＞0；③2a+b=0；④4a+2b+c＞0；⑤5a+2c＞b中正确的有________．（填写正确的序号）

在图中，确定A、B、C、D的位置：
（1）A在O的正北方向，距O点2cm；
（2）B在O的北偏东60°方向，距O点3cm；
（3）C为O的东南方向，距O点1.5cm；
（4）D为O的南偏西40°方向，距O点2cm．

一项工程，甲独做a天可以完成，乙独做b天可以完成，那么甲每天的工作效率是________，乙每天的工作效率是________；如果两人合作m天，那么甲完成这项工程的________，乙完成这项工程的________，两人共完成这项工程的________，还余下工程的________．

为响应2010年上海世博会“低碳出行”的号召，上海某初中决定举行周日徒步郊游活动，打算从A地行往B地，已知前路段为山路，其余路段为平地．已知队伍在山路上的行进速度为6km∕h，在平地上行进的速度为10km∕h，队伍从A地到B地一共行进了2.2h．
请你根据以上信息，就该队伍行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

将一块三角形菜地记为△ABC，量得∠A=60°，AB=6m，AC=4m，则△ABC的面积是________．

若一个长方形的面积是a²-3ab+2a，其中一边长是2a，则另一边长是________．