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13．如图：在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=4，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为1．

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12．如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A₁B₁C₁D₁；在等腰直角三角形OA₁B₁中，作内接正方形A₂B₂C₂D₂；在等腰直角三角形OA₂B₂中，作内接正方形A₃B₃C₃D₃…；依次作下去，则第2015个正方形A₂₀₁₅B₂₀₁₅C₂₀₁₅D₂₀₁₅的边长是$（\frac{1}{3}）^{2015}$．

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10．如图，在△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上，且DE∥AB交AC于F时．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）连接CE，若AB=2，CD=4，求CE的长．

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9．在四边形ABCD中，AC⊥BD于E，且BE=DE，已知AC=10，BD=5，则图中阴影部分的面积=12.5．

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8．如图所示，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），P是抛物线的顶点，连接BC，CP，BP．求：
（1）抛物线的函数关系式及点P的坐标；
（2）△BCP的面积．

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5．如图，扇形AOB的半径为4，∠AOB=90°，O₁是以OB为直径的半圆的圆心，⊙O₂与$\widehat{AB}$、半圆O₁、OA分别相切于点C、D、E，求⊙O₂的半径．

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4．在平面直角坐标系中，直线AC：y=$\frac{4}{3}$x+8分别交X轴、y轴于A、C，将△AOC沿y轴翻折得△DOC，并将△AOC绕AC边中点旋转180°得△CBA，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且保证∠CEF的正切值一直为$\frac{4}{3}$．
（1）直接写出点B和点D的坐标；
（2）△AEF与△DCE能否全等？若能，则求点E的坐标；若不能，请说明理由；
（3）当△EFC为直角三角形时，求点E的坐标；
（4）当△EFC为等腰三角形时，直接写出点E的坐标．