科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在△ABC中，AB=AC，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，CG=BF，BE=CF，O是EG的中点，求证：FO⊥GE．

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14．如图，△ABC为等边三角形，BD=CE，则∠AFE=60°．

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13．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²-$\frac{5}{4}$x+1与x轴的正半轴相交于点A，B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点．
（1）点A，B，C的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（0，1）．
（2）请你探索：在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于8．且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，请你求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D在BC上（不与点B，C重合），连接AD，EF为AD的垂直平分线，分别交AC，AD，AB于点E，O，F．
（1）当CD=$\sqrt{2}$时，求AO的长；
（2）当四边形AEDF是菱形时，求CD的长．

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10．如图，已知CD=BE，DG⊥BC于点G，EF⊥BC于点F，且DG=EF．
（1）求证：△DGC≌△EFB；
（2）OB=OC吗？请说明理由；
（3）若∠B=30°，△ADO是什么三角形？

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9．（1）已知：如图1，直线a，b被直线c所截，且∠1+∠2=180°．求证：a∥b．
（2）如图2，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．

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8．如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的关系式；
（2）现有一辆货运卡车高4.5m，宽2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

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6．如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PC=2PA，PE⊥AB于E，CF⊥AD于F，PE=2，求CF的长．