科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，弦AC与BD相交于点E，DE=3，EB=6．
（1）求证：△ABD∽△EAD；
（2）求tan∠ABD的值；
（3）若点F是弦AC的延长线上一点，且△ABF的面积为18$\sqrt{3}$，求证：BF是⊙O的切线．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．
（1）证明：CQ=EF；
（2）试探索EF与AB位置关系，并说明理由；
（3）如图2，当点P为BC延长线上任意一点时，结论（2）是否成立？请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，点O是直线AB上一点，图中共有5个小于平角的角．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）如果∠DOC=30°，∠AOB的度数是150度；
（2）找出图（甲）中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由．
（3）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与∠BOC相等的角．（请写出图中所画的直角，并写出与∠BOC相等的角）．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，点C为线段AB上一点，CB=a，D、E两点分别为AC、AB的中点，则线段DE的长为（　　）（用含a的代数式表示）

A．

$\frac{2}{3}$a

B．

$\frac{1}{4}$a

C．

$\frac{1}{2}$a

D．

$\frac{1}{3}$a

科目： 来源： 题型：选择题

7．一个小立方块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同方向看到的情形如图所示，则如图放置时三个底面上的数字之和等于（

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线；
（3）若AB=13，BC=10，求CE的长．