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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（1，3），把矩形绕点B旋转一定的角度，使它的顶点O落在x轴的点D处，已知M是第四象限内纵坐标为-1的点，以M为顶点的抛物线正好过O、D两点．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点N，使以O、M、N为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    某人骑自行车走了0.5小时，然后乘汽车走了1.5小时，最后步行a千米，已知骑自行车与汽车的速度分别为v1千米/小时和v2千米/小时，则这个人所走的全部路程为________千米．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    母亲今年38岁，女儿今年12岁，________年后母亲的年龄正好是女儿的3倍．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    方程2x2-3x-4=0的根的判别式的值为________，根的情况是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知x=3是方程x+2m=5的解，则m=________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    若不等式组数学公式无解，则m的取值范围是________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    抛物线y=2x2-5x+3与X轴的交点有________个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重含．若P点到P′的距离为数学公式，那么P点经过的路径长为________．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，如果正三角形的外接圆⊙O的半径为2，那么该正三角形的边长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身；
    当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零；
    当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数．
    ∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即数学公式，
    这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
    问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式数学公式的各种展开的情况；
    （2）猜想数学公式与|a|的大小关系．

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