科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图．△ABC是等边三角形．BD是AC边上的中线，E是B、C边上一点（不与B、c重合）
（1）如图1，若等边三角形ABC的边长为4，若DE⊥BC，连接AE，求AE的长；
（2）如图2，若DE平分∠BDC，求证：BE=$\sqrt{3}$CE；
（3）如图3，连接AE，交BD于点M．以AM为边作等边△AMN，连接BN．求证：∠CAE+∠CBD=∠MBN．

科目： 来源： 题型：解答题

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8．如图1，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，求证：GE=BE+GD；
（3）如图2，在直角梯形ABCG中，AG∥BC（BC＞AG），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB边上一点，且∠GCE=45°，BE=2，求GE的长．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，所有正方形的中心均在坐标原点O，且各边均与x轴成y轴平行，从内到外，它们的边长依次是2，4，6，8，…，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，A₆，A₇，A₈；…，则顶点A₁₀的坐标为（-3，3）．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，若∠CDE=35°，则∠AC′D等于（　　）

A．

35°

B．

55°

C．

70°

D．

110°

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5．如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E在边OA（不包括O、A两点）上移动，过点E作平行于抛物线的对称轴l的直线分别交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点E的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；
（3）在（2）的条件下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．

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