4．在平面直角坐标系中，点A（2，m+1）和点B（-m+3，-4）都在直线l上且直线l∥x轴．
（1）求A、B两点间的距离；
（2）若过点P（-1，2）的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足点C的坐标．

3．化工公司销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工公司的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．
（1）为了扩大销售量，化工公司决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得20%的利润，求化工公司调整价格后的标价是多少元？
（2）经过市场调查发现，这种原料的日销售量y（千克）与实际售价x（元）之间的函数关系为y=-2x+400，当该公司售价为多少元时，每天的销售利润为3000元；
（3）在（2）的条件下，该公司决定每销售一千克原料就捐赠a元利润（a＜10）给希望工程，公司通过销售记录发现，当售价在163元以内时，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间（天）的增大而增大，直接写出a的取值范围．

2．在直角坐标系中，已知点A，B的坐标是（a，0），（b，0）．a，b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=5}\\{3a-2b=-11}\end{array}\right.$，C为y轴正半轴上一点，且S_△ABC=6．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）是否存在点P（t，t），使S_△PAB=$\frac{1}{3}$S_△ABC？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

1．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A（0，0），B（7，0），C（9，5），D（2，7）
（1）求此四边形的面积．
（2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使S_△PBC=50？若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由．

8．某公司生产一种产品，每件产品成本价是400元，销售价为510元，第一季度销售了5000件．
（1）求该产品第一季度的销售总利润（销售利润=销售价-成本价）是多少元？
（2）为进一步扩大市场，公司决定降低生产成本，经过市场调研，在降低生产成本后，第二季度这种产品每件销售价降低了4%，销售量比第一季度提高了10%，销售总利润比第一季度提高了20%．求该产品每件的成本价降低了多少元？

7．关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有一根为1，则二次函数y=x²-4x+m与x轴两个交点间的距离是2．

6．已知：关于x的方程（k-1）x²++2kx+k-2=0有两个不同的实根．
（1）求k的取值范围；
（2）当k为小于3的整数时，求方程的解．

5．解下列方程：
（1）3x+7=32-2x；
（2）$\frac{4x+2}{5}$-$\frac{5x-7}{10}$=1．

4．以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做二元一次方程的图象，例如：以方程x-2y=1的解为坐标的点的全体叫做方程x-2y=1的图象；一般地，任何一个二元一次方程分图象都是一条直线，根据上述描述，做下列题目：有两个二元一次方程：ax-y+b=0和cx-y+5=0，学生甲子啊画出这两个二元一次方程的图象时，发现它们的交点为（3，2），学生乙因把c抄错而发现它们的交点为（$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$），请求出a和b的值．

3．解方程：3-|x+2|=1．