4．如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，$\frac{5}{2}$）直线y=kx-$\frac{3}{2}$过点A与y轴交于点C与抛物线的另一个交点是D．
（1）求抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与直线y=kx-$\frac{3}{2}$的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为L，点P的横坐标为x，求L与x的函数关系式，并求出L的最大值．

3．已知：二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（-1，0）和B点，AB=4，OB＞OA，与y轴交于点C，顶点的横坐标为1．
（1）求B点的坐标；
（2）若点O到BC的距离为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，求此二次函数的解析式；
（3）若P是直线x=2上的点，且△PAB的外心M的纵坐标为-1，求P点的坐标，试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上，并说明理由．

2．如图坐标系中，点E坐标（3，0），以E为圆心，5为半径作⊙E与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于C点，抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，顶点为F．
（1）写出A，B，C，三点的坐标：A（-2，0）； B（8，0）； C（0，4）
（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标；
（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：
①使得以A，B，M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；
②若探究①中的M点位于第一象限，连接M点与抛物线顶点F，试判断直线MF与⊙E的位置关系，并说明理由．

1．如图，已知△ABC中，AB=AC，点D，E分别为边AB，BC的中点，M为边BC上一点，以DM为一边，在△ABC的内部作△DMN，使DN=DM，∠MDN=∠A，延长EN交直线AC于点F．
（1）当∠A=60°时，求证：CF=BE；
（2）当∠A=120°时，线段CF、BE满足的数量关系是CF=$\sqrt{3}$BE；
（3）在（2）的条件下，延长DN交AC于点G，若$AB=3\sqrt{3}$，BM=2，求DG的值．

11．钟表上的时间指示为1点20分，则它的时针与分针所成的角是（　　）

A．

110°

B．

90°

C．

80°

D．

70°

10．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-1），“象”位于点（3，-1），则“炮”位于点（　　）

A．

（1，3）

B．

（-1，1）

C．

（-1，2）

D．

（-1，3）

9．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{2x+y=1}\end{array}\right.$                   
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=8}\\{4x-2y=5}\end{array}\right.$．

8．在给出的一组数0，π，$\sqrt{5}$，3.14，$\frac{22}{7}$，2.1010010001…（每两个1间逐次增加一个0）中，无理数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

5个

7．学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程（8-x）+3x=16．

6．如图，若所在位置的坐标为（-1，-2），所在的位置的坐标为（2，-2），请用坐标表示出所在的位置（-3，2）．