科目： 来源： 题型：解答题

4．如图所示，点D为BC延长线上一点，点A，E是直线BC同侧的两点，∠B=90°，CD=AB，DE∥AB，AC⊥CE于C，求证：点C在线段AE的垂直平分线上．

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3．如图．在四边形ABCD中．BD平分∠ABC，∠A+∠C=180°，猜想线段AD与CD的数量关系，并说明理由．

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2．如图，AD和BC相交于点O，BE⊥AD于点E，DF⊥BC于点F，BE=DF，∠ABC=∠CDA．求证：AB=CD．

科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

19．三边相等，三个角也相等的三角形叫做等边三角形，如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，且D、E、F分别在AB、BC、CA边上．求证：AD=BE=CF．

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18．如图，在平面直角坐标系内，已知A（-4，0），B（16，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，D，E分别为线段AB，BC上的点，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点C处．
（1）求直线DE的解析式；
（2）把∠ACD绕点C逆时针旋转（旋转角小于90°），设旋转后这个角的一条边CA交x轴于P，另一条边CD交直线DE于Q，设AP=m，△PDQ的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线PQ，CD相交于N，设QN=5PN，求m的值．

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16．如图，若线段A₁A₂=a₁，A₂A₃=a₂，A₃A₄=a₃，则图中所有线段总和用a₁，a₂，a₃表示正确的是（　　）

A．

3a1+4a2+3a3

B．

3a1+3a2+3a3

C．

4a1+3a2+4a3

D．

4a1+4a2+4a3

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15．如图，在△ABC中，BC=12，AB=8$\sqrt{2}$，AC=4$\sqrt{5}$，D是AB边上的动点，DE∥BC交AC边于点E，分别过点D，E作BC边的垂线，垂足分别为，G，设AD=x．
（1）用含x的代数式表示正方形DEFG的面积；
（2）若一个矩形的一边是另一边的2倍，则称这个矩形为方形．矩形DEGF能是方形吗？若能，求其面积；若不能，请说明理由．