4．201000用科学记数法表示为2.01×105．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．201000用科学记数法表示为2.01×10⁵．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．下列合并同类项中，正确的是（　　）

A．

2x+3y=5xy

B．

x²-3x²=-2x²

C．

-2x²+2x²=x²

D．

3x²+2x³=5x⁵

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科目： 来源： 题型：解答题

2．解下列方程：
（1）x²-4x+1=0
（2）x²-2x=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若a=1，b=4，则a和b的比例中项c=2或-2．

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20．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是1.25km．

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19．

如图，抛物线的顶点坐标为（2，6），且经过点（4，2）．P是抛物线上x轴上方一点，且在对称轴右侧，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N．设点P横坐标为m．
（1）求这条抛物线对应的函数关系式．
（2）当四边形OMPN为正方形时，求m的值．
（3）求四边形OMPN的周长的最大值．
（4）若直线PN与这条抛物线的另一个交点为点Q，直接写出$\frac{1}{3}$≤QN≤1时m的取值范围．

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18．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，∠B=30°，F为AB的中点，AE平分∠BAC，点P为线段AE上一动点，当△BFP周长最小为4+4$\sqrt{3}$时，S_△ABC=8$\sqrt{3}$．

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17．已知关于x的分式方程$\frac{2a+1}{x+1}=a$无解，则a的值是-$\frac{1}{2}$．

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16．如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a²-4a+20=8b-b²．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，△MQH的面积是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．

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15．按要求解方程
（1）$2{（{x+1}）^2}-\frac{9}{2}=0$（直接开平方法）
（2）4x-1=2x²（配方法）
（3）${x^2}-4\sqrt{3}x+10=0$（公式法）
（4）分解因式法（提公因式；平方差、完全平方公式；十字相乘）
    ①4x（2x+1）=3（2x+1）
    ②（x+1）²=（2x-1）²
    ③x²-2x-3=0
（5）换元法
    ①（2x+1）²-3（2x+1）-28=0
    ②${x^2}+\frac{1}{x^2}-2（{x+\frac{1}{x}}）-1=0$．

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