6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，E为AB边上一点，且∠ACE=∠CBD，求证：AE=CD．

5．如图，AB=DB，AC=DC，DH⊥BC于H，若∠ABC=65°，求∠BDH的度数．

4．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=a，在线段AC上有动点M，在射线CB上有动点N，且AM=BN．连接MN交AB于点P．
（1）当点M在边AC（与点A、C不重合）上，线段PM与线段PN之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论；
（2）过点M作边AB的垂线，垂足为Q，随着M、N两点的移动，线段PQ的长能确定吗？若能确定，请求出PQ的长；若不能确定，请简要说明理由．

3．如图所示，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠CAB的平分线，∠B=∠1，ED=EB．
（1）△ACD与△AED全等吗？请说明理由；
（2）直接写出线段AB，AC，CD之间满足的数量关系．

2．四边形OABC在图1中的直角坐标系中，且OC在y轴上，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（18，0），B（12，8），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动．动点P、Q运动时间为t（单位：秒）．

（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；
（2）如图2，线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F，PF=AO．当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程；
（3）如图3，过B作BG⊥OA于点G，过点A作AT⊥x轴于点A，延长CB交AT于点T．将点G折叠，折痕交边AG、BG于点M、N，使得点G折叠后落在AT边上的点为G′，求AG′的最大值和最小值．

1．如图1，正方形ABCD中，点G是直线AC上一点．
（1）GF⊥DG交BC于点F，求证：GD=GF；
（2）如图2，点F在BC的延长线上，且GD=GF，求证：∠GDC=∠GFC；
（3）在（2）的条件下，若在线段AC上存在点G，使∠AGD=3∠GFC，直接写出$\frac{CG}{AG}$=$\sqrt{2}$-1．

1．已知在Rt△ABC中，a=5，b=3；
（1）若∠C=90°，则c=$\sqrt{34}$．
（2）若∠A=90°，则c=4．

20．写出一个二次函数的解析式，使它的图象满足如下2个条件：（1）顶点在直线y=-x上；（2）不经过坐标原点，那么这个二次函数解析式可以是y=-（x-1）²-1．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，分别沿CA，CB向终点A，B移动，点M的速度是每秒1cm，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动．设移动时间为t（0＜t＜2.5）秒，当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形可能与△BPN相似？此时点N的速度时多少？

18．解方程：$\frac{1-x}{x^2}-\frac{{2{x^2}}}{1-x}=1$．