6．（1）计算：
①$\sqrt{25}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$
②（3-π）⁰-$|{\sqrt{3}-2}|$-$\sqrt{{{（-5）}^2}}$
（2）求下列各式中的x：
①4x²-81=0
②64（x+1）³=-27．

5．下列各式中，正确的是（　　）

A．

$\sqrt{{{（-2）}^2}}$=-2

B．

（$\sqrt{3}$）2=9

C．

$\sqrt{16}$=4

D．

$\root{3}{{{{（-3）}^3}}}$=3

4．已知：n是正整数且$\sqrt{2107n}$是整数．
（1）求n的最小值；
（2）试写出满足$\sqrt{2107n}$≤2107的n的所有可能值．

3．若关于x的一元二次方程ax²+bx-5=0（a≠0）的解是x=1，则a+b+2009的值是（　　）

A．

2008

B．

2009

C．

2014

D．

2015

2．计算：
（1）（-2a³bc）³
（2）（6x²y-4xy²-2xy）÷（-2xy）
（3）2（1-3a）-（1-3a）²．

1．已知四个数，其中任意三个数的和分别是6，18，22，56，则这四个数中的最大数是28．

20．已知（1+$\sqrt{7}$）²=8+2$\sqrt{7}$，反之，8+2$\sqrt{7}$=1²+2×1×$\sqrt{7}$+（$\sqrt{7}$）²=（1+$\sqrt{7}$）²，又如，12-4$\sqrt{5}$=12-2×$\sqrt{20}$=（$\sqrt{10}$）²-2×$\sqrt{10}$×$\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{10}$-$\sqrt{2}$）²．参考以上方法解决下列问题：
（1）将6+2$\sqrt{5}$写成完全平方的形式为（$\sqrt{5}$+1）²；
（2）若一个正方形的面积为8-4$\sqrt{3}$，则它的边长为（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）²；
（3）4+$\sqrt{15}$的算术平方根为$\frac{\sqrt{30}+\sqrt{2}}{2}$．

19．解方程：
（1）x²+2x-3=0        
（2）x+2=x²-4．

18．对于平面直角坐标系中相交的两条直线，给出如下定义：若相交的两条直线分别与x轴相交所构成的两锐角相等，则称这两条直线为“泛对称直线”．例如在图中，若∠PQR=∠PRQ，则直线PQ与直线PR称为“泛对称直线”；反之，若直线PQ与直线PR是“泛对称直线”，则有∠PQR=∠PRQ．解答下列问题．
（1）判断下列说法是否正确？若正确，则在题后的括号内打上“√”，否则打上“×”；
①同一平面直角坐标系中两直线l₁：y=x+3与直线l₂：y=-x+3一定是“泛对称直线”．（√）
②若同一平面直角坐标系中两条相交的直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）与y=k₂x+b₂（k₂≠0）是“泛对称直线”，则必有k₁+k₂=0，b₁=b₂．（×）
（2）在y轴上有一点A，且OA=2，求经过A点且与直线l₂：y=2x+4是“泛对称直线”的直线函数解析式．

17．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a₄，…，依此类推，则a₁₂的值是156