科目： 来源： 题型：选择题

15．如图，表示抛物线y=ax²+bx+c的一部分图象，它与x轴的一个交点为A，与y轴交于B，则b的取值范围是（　　）

A．

-2＜b＜0

B．

-1＜b＜0

C．

-$\frac{1}{2}$＜b＜0

D．

0＜b＜0

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14．如图，△ABC，△ADE均为等边三角形，AD平分∠BAC交BC于点D，DE交AB于点F．下列结论：①AD⊥BC；②EF=DF；③BE=BD；④BE∥AC．其中正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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13．如图1，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，异于C，B的动点D在CB边上，DE⊥AD．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）如图2，BE⊥BA交BE于E，求证：AD=DE．

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12．已知：如图，点C是线段AB上的任意一点（点C与A、B点不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BD和CE相交于点N．
（1）求证：△ACE≌△DCB；
（2）求证：MN∥AB．

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11．如图，在△ABC中，AD是中线，BE交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

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10．如图，△ABC，△DEF都是等腰直角三角形，D、E、F分别在AB、BC、CA上，已知∠B=∠DEF=90°，AB=BC，DE=EF．
（1）写出图中所有与∠BDE相等的角；
（2）求证：BD+BE=EC．

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9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D、E、F分别为BC，AB上的点．AE⊥CF于点G，交CD于点H．
（1）求证：AH=CF；
（2）若BE=2DH，求证：CE=BF．

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8．在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．
（1）如图①，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC．若已知A（-2，0）B（0，-4），试求C点的坐标；
（2）如图②，若点A的坐标为（-2$\sqrt{3}$，0），点B的坐标为（0，a），点D的纵坐标为b，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD，当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，求式子2b-2a-4$\sqrt{3}$的值；
（3）如图③，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，求式子$\frac{EM-ON}{EN}$的值．

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7．如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB＞AD，求证：∠B+∠ADC=180°．

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6．如图，点C是线段AB上的任意一点（C点不与A、B点重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边三角形△ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N．
（1）△ACE≌△DCB；
（2）△ACM≌△DCN；
（3）MN∥AB．