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15．课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）加工成的正方形零件的边长是多少mm？
（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．
（3）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．

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14．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（-2，0），（8，0），（0，-4）；
①求此抛物线的解析式；
②由条件可知点D的坐标是（0，4），若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，并求出该定点坐标．

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13．在“传箴言”活动中，康巴什新区某校党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图．

（1）求该校支部党员一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，计算出发箴言“2条”所对应的圆心角的度数；
（3）求该校支部党员一个月内所发箴言条数的中位数和众数．

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12．把边长为1的正方形纸片OABC放在直线m上，OA边在直线m上，然后第1次将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时，点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处，第2次又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕B₁点，按顺时针方向旋转90°…，按上述方法经过29次旋转后，顶点O经过的总路程为$\frac{7\sqrt{2}+15}{2}$π．

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11．如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N=360°或540°或720°．

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10．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是$\frac{5}{7}$．

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8．如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是直线x=-1．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）点N在线段OA上，点M在线段OB上，且OM=2ON，过点N作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P．
①当ON为何值时，四边形OMPN为矩形；
②△AOQ能否为等腰三角形？若能，求出此时ON的值；若不能，请说明理由．

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6．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a＞0（m≠-1）；⑤设A（100，y₁），B（-100，y₂）在该抛物线上，则y₁＞y₂．
其中正确的结论有①②④⑤．（写出所有正确结论的序号）