科目： 来源： 题型：解答题

5．如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=4$\sqrt{3}$．点D在边AC上，且AD=BD，∠DBC=30°．求：
（1）CD及AD的长度；
（2）∠BAC及∠DBA的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．
（1）求证：AB与⊙O相切；
（2）若AB=4，求线段GF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径，小林在外圆上任取一点A，然后过点A作AB与残片的内圆相切于点D，作CD⊥AB交外圆于点C，测得CD=15cm，AB=60cm，则这个摆件的外圆半径是37.5cm．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是①②③．（填序号）

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，EC与⊙O相切于点C，∠ECB=35°，则∠D的度数是（　　）

A．

145°

B．

125°

C．

90°

D．

80°

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，二次函数的图象与y轴相交于点C，与直线y=$\frac{1}{2}$x+1相交于点A、D，CD∥x轴，∠CDA=∠OCA．
（1）求点C的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是26.6°，向前走30米到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是45°和33.7°，求该电线杆PQ的高度（结果精确到1米）
（备用数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50，cot26.6°=2.00；sin33.7°=0.55，cos33.7°=0.83，tan33.7°=0.67，cot33.7°=1.50）

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，直线y=$\frac{4}{3}$x与反比例函数的图象交于点A（3，a），第一象限内的点B在这个反比例函数图象上，OB与x轴正半轴的夹角为α，且tanα=$\frac{1}{3}$．
（1）求点B的坐标；
（2）求△OAB的面积．