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9．如图，BD与CE交于点A，AB=AC，AD=AE，△ABC的中线AN的反向延长线交DE于点M，求证：EM=DM．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为20，BP=4，则AB的长为8．

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7．等边△ABC、等边△APQ中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，求证：BP=CQ．

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6．如图所示，一辆汽车在平直的公路上由M向N方向行驶，A、B分别是位于公路MN两侧的村庄．
（1）设汽车行驶到公路MN上点P的位置时，距离村庄A最近；行驶到点Q的位置时，距离村庄B最近，请在图中的直线MN上分别画出点P，Q的位置．
（2）在公路MN上是否存在一点H，使汽车行驶到该点时，与村庄A、B的距离相等？如果存在，请在图中画出这点；如果不存在，请说明理由．

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5．李爷爷家有一块三角形的花圃，他准备将其分成面积相等的四个部分，分别种上四种不同的花，请你帮李爷爷设计方案．

（1）如图1是王明设计的方案，取其中一边的四等分点，将三角形分成四个面积相等的三角形，请你在图2中设计一种与王明不同的方案；
（2）如图3是李昊同学设计的方案，取三边的中点，然后依次连接，将原图形分成四个三角形，请你说出这种方案的合理性．

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4．甲、乙两村与公路AC、BD的相对位置如图所示．现要设立一个医疗站点P，使其满足下列条件：①到公路OA、OB的距离相等；②到甲、乙两村的距离也相等．请确定点P的位置（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）．

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3．一个缺角的三角形残片如图所示，不恢复这个残角，你能否作出AB边上的高所在的直线？试说明理由．

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2．把图分成大小、形状完全相同的两块，且使每块中都含“奋发图强”这4个字，请你试一试，画出分界线．

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16．如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，求池塘的宽DE．