科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，已知等边三角形ABC，D为AC上一点，CD=CE，∠ACE=60°，延长BD交AE于F，连接CF．
（1）求证：△BCD≌△ACE；
（2）若AF=CF，试猜想线段BF、AF之间的数量关系，并证明你的猜想．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，AB=AC，BD=DC，∠BDC=110°，求∠ADB的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，等边△ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于P，点P为DE中点．
（1）求证：CD=BE；
（2）若DE⊥AC，求BP的长．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB的延长线于点F，EG⊥AC于点G，求证：
（1）BF=CG；
（2）AB+AC=2AG．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，已知点D在AE上，BD=CD，∠BDE=∠CDE．求证：AE是∠BAC的平分线．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，CD是△ABC的中线，CD⊥CB，∠ACD=30°，求证：AC=2BC．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE=CF．求证：△DEF是等腰直角三角形．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．则下列结论正确的是：①△ABD≌△EBC；②S_△ABD=S_△BDC；③∠BCE+∠BCD=180°；④AD=AE=EC；其中正确的是（　　）

A．

①②③

B．

①③④

C．

①②④

D．

①②③④

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，点B为AE上一点，点D在BC上，AB=BC，BD=BE，∠ABC=90°，M、N分别是AD、CE的中点，求∠BMN的度数．