科目： 来源： 题型：解答题

19．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+x+c与x轴交于A，B的两点，与y轴交于点C，顶点为P，其中点A的坐标是（1，0）．
（1）分别求出抛物线的对称轴和点B、C、P的坐标；
（2）画出这条抛物线；
（3）利用图象求一元二次方程$\frac{1}{2}$x²+x+c=6的解．

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18．如图，己知抛物线与x轴分别交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线BC上，且S_△PAC=$\frac{1}{2}$S_△PAB，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，A、B、C在一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接CD、AE交于点P，并分别交BE、BD于N、M，连按MN，下列结论中：①AE=CD；②AM=DP；③MN∥AC；④若AB=2BC，连接DE，则DE⊥BE；⑤BP平分∠APC；⑥将△BCE绕B点任意旋转到一个角度时，DN=AM总成立．正确的结论有①③④⑤（填写出所有正确的序号）

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16．如图，在两相交公路有两村庄A、B，要修一个商店，要求到两村庄A、B的距离相等．到两公路的距离也相等．请你利用几何作图的方法，在下面的示意图中画出商店的位置．

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15．某校为学生装一台电开水器，课间操学生到开水器打水．假定每人水杯接水0.7升，他们先同时打开多个水笼头，后来因故障，关闭了故障水笼头，假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，开水器的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图，请结合图象回答下列问题．
（1）求当x＞5时，y与x之间的函数关系式．
（2）问：要使40名学生接水完毕，课间10分钟是否够用？请计算回答．

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14．如图所示，△ABC和△CDE是等边三角形，E是AC延长线上一点，M是AD的中点，N是BE的中点．试说明：△CMN是等边三角形．

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12．如图，AC=BC，点O为AB的中点，AC⊥BC，∠MON=45°．
（1）求证：CN+MN=AM．
（2）如图2，若点M在AC上，点N在BC的延长线上，上结论是否成立，画图证明．

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11．如图，正五边形ABCDE中，AF⊥CD，垂足为F
（1）求∠BAF的度数；
（2）求证：CF=DF．

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10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P为CB延长线上一点，过B、C两点分别作直线AP的垂线BE、CF，E、F分别为垂足，且满足∠FPC=30°，求证：$\frac{1}{2}$BC=EF-PB．