科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作圆O，使圆O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出圆O与AB的另一个交点E，与AC的另一个交点F（保留作图痕迹，不写作法）
（2）综合应用：在你所作的图中．
①判断直线BC与圆O的位置关系，并说明理由；
②如果∠BAC=60°，CD=$\sqrt{3}$，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积（结果保留根号和π）．

科目： 来源： 题型：解答题

18．根据下列要求，解答相关问题．
（1）请补全以下求不等式-2x²-4x＞0的解集的过程．
①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=-2x²-4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=-2x²-4x的图象（只画出图象即可）．
②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程-2x²-4x=0的解为x₁=0，x₂=-2；并用锯齿线标示出函数y=-2x²-4x图象中y＞0的部分．
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式-2x²-4x＞0的解集为-2＜x＜0．请你利用上面求一元一次不等式解集的过程，求不等式x²-2x+1≥4的解集．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如果三角形有一个边上的中线长恰好等于这个边的长，那么称这个三角形是“有趣三角形”，这条中线为“有趣中线”．如图，在△ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中线”的长．

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16．已知：如图，A，B，C为⊙O上的三个点，⊙O的直径为4cm，∠ACB=45°，求AB的长．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是30°或150°．

科目： 来源： 题型：填空题

14．小明四等分弧AB，他的作法如下：
（1）连接AB（如图）；
（2）作AB的垂直平分线CD交弧AB于点M，交AB于点T；
（3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交弧AB于N，P两点，则N，M，P三点把弧AB四等分．
你认为小明的作法是否正确：不正确，理由是弦AN与MN不相等，则$\widehat{AN}$≠$\widehat{MN}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发沿图中某一个扇形顺时针匀速运动，设∠APB=y（单位：度），如果y与点P运动的时间x（单位：秒）的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P的运动路线可能为（　　）

A．

O→B→A→O

B．

O→A→C→O

C．

O→C→D→O

D．

O→B→D→O

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