科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，把Rt△ABD绕点A逆时针旋转90°至△ACF的位置，BD的延长线交CF于点E，连接BC，若∠FBE=∠CBE，试确定CE与BD的关系．

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20．如图，已知△ABC和△CDE均是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE与AD交于点O，AD与CE交于点N，AC与BE交于点M，连OC、MN，则下列结论①AD=BE；②AN=BM；③MN∥BD；④∠BOC=∠DOC；⑤若∠ADE=20°，则∠BED=100°；⑥OB=AO+OC，其中正确的结论个数有（　　）

A．

3个

B．

4个

C．

5个

D．

6个

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19．在△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，AD=DC，AE⊥BD，求证：∠1=∠2．

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18．如图A（-4，0），B（0，4），BD平分∠ABO．

（1）若AE⊥BE，求证：BD=2AE；
（2）若AE⊥BE，求证：OE=AE；
（3）若∠OEB=45°，求证：AE⊥BE；
（4）若∠APO=45°，问PA，PB有何位置关系．

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17．已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，AD是∠BAC的角平分线，E是BC的中点，过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，交AB的延长线于G，求证：BD=2BG．

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16．如图①，在等腰直角三角形BAD和等腰直角三角形EAC中，AB=AD，AE=AC，点E在AD上．

（1）猜想BE和DC有什么关系？并证明你的结论；
（2）将图①中的△AEC绕点A转动，得到图②和图③，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．

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15．如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上一动点（不与B，C重合），∠DAE=60°，过点B作BE∥AC交AE于点E．
（1）求证：△ADE是等边三角形；
（2）当点D在何处时，AE⊥BE？指出点D的位置并说明理由．

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14．如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，E为线段AB上一点，且有AC=BE，CE=DE，试说明CE⊥ED．

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13．AD是等腰直角△ABC斜边BC上的高，P是射线AD上一点，连接PC，过点P作PE⊥PC交射线BA于点E
（1）当点P在线段AD上时，如图①所示，求证：PC=PE；
（2）当点P在AD的延长线上时，如图②所示，四边形AEPC的面积是16，BE=4，求AP的长．

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12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边的中点，点E、点F分别在直线CA、BC上，且DE⊥DF．
（1）证明：△DEF是等腰直角三角形；
（2）求证：EF²=AE²+BF²；
（3）若AE=5，BF=12，求S_△CEF的值；
（4）探索S_△CEF、S_△DEF、S_△ABC之间的数量关系．