1．如图.下列语句正确的是( )A．线段AB与线段BC是同一条线段B．直线AB与直线是BC同一条直线C．点A在线段BC上D．点C在射线BA上——青夏教育精英家教网—

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1．

如图，下列语句正确的是（　　）

	A．	线段AB与线段BC是同一条线段		B．	直线AB与直线是BC同一条直线
	C．	点A在线段BC上		D．	点C在射线BA上

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20．如果$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=4\end{array}\right.$是方程x+ay=$\frac{1}{2}$的解，则a的取值是（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{1}{8}$

C．

-3

D．

-$\frac{3}{8}$

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19．关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+2m-1=0：
（1）若其根的判别式为-20，求m的值；
（2）设该方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁²+x₂²=10，求m的值．

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18．

在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁移并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）以A为位似中心，将△ABC放大2倍，在正方形网格中画出放大后的△AB₃C₃．

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17．

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，D是斜边AB的中点．点P从点B出发沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s．当点Q停止运动时，点P也停止运动．连接PQ、PD、QD．设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当t为何值时，△PQC是等腰直角三角形？
（2）设△PQD的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使△PQD的面积是Rt△ABC的面积的$\frac{1}{4}$？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在某一时刻t，使QD⊥PD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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16．

如图已知直线$y=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}x+1$与x轴和y轴分别交于点A和点B，以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC．
（1）求△ABC三个顶点的坐标．
（2）是否在第一象限内存在有一点P（m，$\frac{1}{2}$），使△PAB的面积等于△ABC的面积？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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