科目： 来源： 题型：填空题

11．学习相似三角形和解直角三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，这两个三角形是否相似？”．那么你认为△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂相似．（填相似或不相似）；理由是$\frac{{A}_{1}{B}_{1}}{{A}_{2}{B}_{2}}$=$\frac{{B}_{1}{C}_{1}}{{B}_{2}{C}_{2}}$=$\frac{{A}_{1}{C}_{1}}{{A}_{2}{C}_{2}}$．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，已知A，B，C，D四个点．
（1）画射线AD；
（2）连接BC，并标出线段BC的中点E；
（3）画出∠ACD；
（4）标出一点P，使点P到A，B，C，D的距离之和最小．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知直线AB与x轴、y轴分别交于点A和点B，OA=4，且OA，OB长是关于x的方程x²-mx+12=0的两实根，以OB为直径的⊙M与AB交于C，连接CM，交x轴于点N，点D为OA的中点．
（1）求证：CD是⊙M的切线；
（2）求线段ON的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c过点A、B且与y轴交与点C（0，3），点P为抛物线对称轴x=l上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求当AP+CP最小时点P的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果$\frac{AD}{CD}$=$\frac{1}{2}$，那么$\frac{BD}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，如果S_△AEF=4cm²，那么S_△DCF=（　　）

A．

12cm2

B．

24cm2

C．

36cm2

D．

48cm2

科目： 来源： 题型：解答题

4．图1、图2分别是8×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：
（1）在图1中画一个以线段AB为一边的正方形，并求出此正方形的面积；（所画正方形各顶点必须在小正方形的顶点上）
（2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形各顶点必须在小正方形的顶点上，且所画等腰三角形的面积为$\frac{7}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，直角坐标平面内的梯形OABC，OA在x轴上，OC在y轴上，OA∥BC，点E在对角线OB上，点D在OC上，直线DE与x轴交于点F，已知OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=3$\sqrt{5}$，OD=5．
（1）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）求证：△ODE∽△OBC；
（3）在y轴上找一点G，使得△OFG∽△ODE，直接写出点G的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题