科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，D是△ABC的外角∠CAE平分线AP上一点，求证：DC+DB＞AB+AC．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点．求证：S_{四边形ABCD}=2S_△CDE．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，正方形ABCD中，E、F两点分别在BC、CD上，BE+DF=EF．求证：
（1）∠EAF=45°；
（2）FA平分∠DFE．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，AD是△ABC的中线，AE⊥AC，AF⊥AB，且AE=AC，AF=AB，求证：AD=$\frac{1}{2}$EF．

科目： 来源： 题型：解答题

6．在一次数学探究活动中，小强只用一条直线就把矩形ABCD分割成面积相等的两部分：
（1）在如图所示的三个矩形中，请你大胆尝试，画出符合上述分割方法的直线（注：①所画直线经过的特殊点必须标注清楚；②一个矩形只画一种）；

（2）根据你的分割法：只用一条直线就把矩形分割成面积相等的两部分，你认为这样的直线有无数条；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的这条直线的待征是：过矩形的对称中心．
（4）你能仿照上述的分割方法，将如图所示的不规则图形用一条直线分割成面积相等的两部分吗？试试看．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，把直角三角形成4个面积相等的直角三角形，用两种不同的方法，并标上相应的线段或角度标志．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，一个旅游区有7个不在一条直线上的A，B，C，D，E，F，G风景点，现准备开设电车线路免费接送游客，电车线路应满足以下条件：
①从每个风景点出发不换乘电车可到达其他任一个风景点．
②每条电车线路只连接3个风景点．
③任何两条电车线路之间都只有一个共同的风景点．
若风景点A，B，C在一条电车线路上，则该电车线路表示为A-B-C，请你设计出该旅游区完整的电车线路图．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图所示，一块儿三角形空地ABC，要在其内部建一个菱形花园，使得B为菱形花园的一个顶点，其余3个顶点分别在△ABC的3条边上．你能设计出此菱形花园吗？

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图所示，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画出所有与△ABC全等且仅有1条公共边的格点三角形．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，长方形ABCD的边与坐标轴平行，点A、C的坐标分别为（-1，1），（$\sqrt{3}$，-2$\sqrt{3}$）
（1）求点B、D的坐标；
（2）一动点P从点A出发，沿长方形的边AB、BC运动至点C停止，运动速度为每秒$\sqrt{3}$个单位，设运动时间为ts．
①当t=1s时，求点P的坐标；
②当t=3s时，求△PDC的面积．