科目： 来源： 题型：解答题

20．如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC．
（1）求证：ED平分∠FEC；
（2）如图2，若△ABC中，∠C为钝角，其他条件不变，（1）中结论是否仍成立？自己画图，并证明你的结论．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且BO=CO，求证：O在∠BAC的角平分线上．

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18．知图，△ACB为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，AE平分∠BAC，BD⊥AE，垂足为D点．
（1）求证：AE=2BD；
（2）求∠ADC的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在△ABC中，AD=BD=8，AD⊥BC，BE⊥AC，则AF+CD=8．

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16．如图，OC平分∠MON，在OM、ON边上取OA=OB，点P在OC上，且PD⊥AC于D，PE⊥BC于E，求证：PD=PE．

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15．已知：如图，AB⊥BC，AE⊥ED，AB=AE，∠ACD=∠ADC，求证：BC=ED．

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14．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠C=90°，AE⊥BD，AE=$\frac{1}{2}$BD．求证：∠1=∠2．

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13．已知，如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在BC延长线及AC上，联结BE并延长交AD于F，过点E作EG∥BC交AB于G，AC=EG+CD．求证：BF⊥AD．

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12．如图，∠BAC=120°，AB=AC，∠1=∠E=60°．求证：
（1）∠B=∠2；
（2）DE+CE=BD．

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11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠ABC=45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF．求证：∠ADC=∠BDF．