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10．四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=7，BC=13，S四边形ABCD=40，P是一动点，沿AD，DC由A经D点向C点移动，设P点移动的距离为x．
（1）当P点在AD上运动时，求△PAB的面积y与x的函数关系式并画出图象；
（2）当P点继续沿DC向C点运动时，求四边形ADPB的面积y与x的函数关系式．

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9．对称轴x=1的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，其中点A（-1，0）
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）设点Q是线段BC上的任意一点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

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8．如图，长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P以2个单位/s的速度从A沿AB向B运动，同时点Q以1个单位/s的速度从C沿CB向B运动，当其中的一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t s．
（1）当QB=2PB时，求t的值；
（2）在（1）的条件下，求图中阴影部分的面积．

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7．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源己成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米²，沙漠面积200万千米²，土地沙漠化的变化情况如下图所示．
（1）如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米²？
（2）如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年后，该地区将丧失土地资源？

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6．如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，BC=5cm，点P从点A开始以1cm/s的速度向点D运动，设点P运动的时间为t（s），阴影部分的面积为S（cm²）．
（1）求阴影部分的面积S关于t的函数表达式以及自变量t的取值范围；
（2）当△BCP为等腰三角形时，求阴影部分的面积．

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5．如图，A、B、C、D四个城市恰好为一个正方形的四个顶点，完成下列两题：
（1）要建立一个取水点，使四个城市到该取水点的水管总长最小；
（2）建立两个连通的取水点，使整个水管系统的总长为最小．

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4．如图，点M在BN上，△ACM、△CBN是等边三角形，试证明：（1）AN=BM；（2）AN+MN=CN；（3）AN∥BC．

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转β后得到△DEC，点D恰好落在AB边上．
（1）猜想α与β之间的数量关系，并给予证明；
（2）当α=30°时，点F为DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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2．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D为BC的中点，点E在AC边上．
（1）若CE：AE=1：7，求tan∠CDE的值．
（2）以DE为腰作等腰直角三角形DEF，连接CF、BF，若CE=1，△CDF的面积为$\frac{15}{2}$，求BF的长．

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1．如图1，0A=3，0B=6，以A点为顶点在第四象限作等腰直角三角形△ABC．
（1）求C点的坐标．
（2）在第四象限是否存在一点P．使△PAB≌△CAB？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．
（3）如图2，Q为y轴负半轴上一个动点，当Q点向y铀负半轴向下运动时，以Q为顶点，在第三象限作等腰三角形△ADQ，过D作DE⊥x轴于点E，下列两个结论：①OQ-DE的值不变，②OQ+DE的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，说出你的理由并求出其值．