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科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC，AE⊥AB．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：△ADE是等边三角形．

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8．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；表示-3和2两点之间的距离是5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=-5或1
（2）若数a表示数轴上的整数点，当a取何值时，|a+1|+|a-2|的值最小，最小为多少？

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7．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标．

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5．如图所示，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P不同于A、D），Q是BC边上的任意一点，连接AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．设AP的长为x，则△PEF的面积y关于x的函数关系式是（　　）

A．

y=-$\frac{1}{3}$x2+x

B．

y=-$\frac{2}{3}$x2+2x

C．

y=-$\frac{1}{3}$x2+x+3

D．

y=-$\frac{2}{3}$x2+2x+6

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3．某汽车销售公司销售某种型号的汽车，每辆车进价6万元，售价为x万元，经市场调查发现销售量y与销售价x的关系如图．
（1）请求出销售利润W与销售价x的关系式，并求出销售价x为多少时，利润W最大，最大值是多少？
（2）今年12月份销售价为10万元，12月中旬由于油价上涨等诸多因素，可能明年将影响到销售量，公司做了全面的调查研究发现：同时把销售价下调a%，销售量就会比不降价时提高3a%．结果利润仍然有114万元，请确定a的值．（精确到0.01）（注：$\sqrt{6}=2.449$$\sqrt{7}=2.646$$\sqrt{8}=2.829$）

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2．已知正比例函数y=kx的图象经过点（3，-6）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）在如图所示的直角坐标系中画出这个函数图象．
（3）判断点A（4，-2）、点B（-1.5，3）是否在这个函数的图象上．

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