11．如图.二次函数y=x2+bx+c图象经过原点和点A(2.0).直线AB与抛物线交于点B.且∠BAO=45°．(1)求二次函数解析式及其顶点C的坐标,(2)在直线AB上是否存在点D.使得△BCD为——青夏教育精英家教网—

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11．

如图，二次函数y=x²+bx+c图象经过原点和点A（2，0），直线AB与抛物线交于点B，且∠BAO=45°．
（1）求二次函数解析式及其顶点C的坐标；
（2）在直线AB上是否存在点D，使得△BCD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由．

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10．

如图，在⊙O中，AB为直径，点B为$\widehat{CD}$的中点，直径AB交弦CD于E，CD=2$\sqrt{5}$，AE=5．
（1）求⊙O半径r的值；
（2）点F在直径AB上，连接CF，当∠FCD=∠DOB时，求AF的长．

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9．水是生命之源，县政府为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若用户本月用水不超过20立方米，则按每立方米a元收费，若超过20立方米，则超过的部分每立方米按1.5a元收费，如果某用户在一个月内用水30立方米，那么：
（1）这个月应交纳水费多少元？
（2）若该用户下个月用水x立方米，则下个月水费该交多少呢？

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8．定义一种新运算：a*b=a²-b²，如（1*2）=1²-2²=-3，则4*（-3）=7．

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7．

如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为4π．