1．抛物线y=$\frac{1}{2}$x²的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为（　　）

A．

y=$\frac{1}{2}$x2+2x+1

B．

y=$\frac{1}{2}$x2+2x-2

C．

y=$\frac{1}{2}$x2-2x-1

D．

y=$\frac{1}{2}$x2-2x+1

20．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为（　　）

A．

sinA

B．

cosA

C．

$\frac{1}{cosA}$

D．

$\frac{1}{sinA}$

19．把10cm长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（$\sqrt{5}$≈2.236，精确到0.01）是（　　）

A．

3.09cm

B．

3.82cm

C．

6.18cm

D．

7.00cm

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象经过点A（1，0），且当x=0和x=5时所对应的函数值相等．一次函数y=-x+3与二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象分别交于B，C两点，点B在第一象限．
（1）求二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的表达式；
（2）连接AB，求AB的长；
（3）连接AC，M是线段AC的中点，将点B绕点M旋转180°得到点N，连接AN，CN，判断四边形ABCN的形状，并证明你的结论．

17．阅读下面材料：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂=$\frac{k}{x}$交于A（1，3）和B（-3，-1）两点．
观察图象可知：
①当x=-3或1时，y₁=y₂；
②当-3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂，即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞$\frac{k}{x}$的解集．
有这样一个问题：求不等式x³+4x²-x-4＞0的解集．
某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式x³+4x²-x-4＞0的解集进行了探究．
下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整：
（1）将不等式按条件进行转化：
当x=0时，原不等式不成立；
当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x-1＞$\frac{4}{x}$；
当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x-1＜$\frac{4}{x}$；
（2）构造函数，画出图象
设y₃=x²+4x-1，y₄=$\frac{4}{x}$，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．
双曲线y₄=$\frac{4}{x}$如图2所示，请在此坐标系中画出抛物线y₃=x²+4x-1；（不用列表）
（3）确定两个函数图象公共点的横坐标
观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y₃=y₄的所有x的值为±1和-4；
（4）借助图象，写出解集
结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x³+4x²-x-4＞0的解集为x＞1或-4＜x＜-1．

16．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B处测得最高塔塔顶A的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C处，再次测得最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

15．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？

14．计算：4cos30°•tan60°-sin²45°．

13．△ABC的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF的最小边长为15，则△DEF的周长为90．

12．点A（-3，y₁），B（2，y₂）在抛物线y=x²-5x上，则y₁＞y₂．（填“＞”，“＜”或“=”）