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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0），C（0，3），抛物线的对称轴为x=-1．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）该抛物线在第二象限的图象上是否存在一点P，使四边形BOCP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在△ABC中，AB=AC，G为三角形外一点，且△GBC为等边三角形．
    （1）求证：直线AG垂直平分BC；
    （2）以AB为一边作等边△ABE（如图2），连接EG、EC，试判断△EGC是否构成直角三角形？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知：△ABC中，AB=13，AC=9，BC=4$\sqrt{10}$，BD⊥AC于D．
    （1）求线段BD的长；
    （2）点P为射线BC上一动点，若△BDP为等腰三角形，求BP的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，一次函数y=mx+2m+3的图象与y=-$\frac{1}{2}$x的图象交于点C，且点C的横坐标为-3，与x轴、y轴分别交于点A、点B．
    （1）求m的值与AB的长；
    （2）若点Q为线段OB上一点，且 S△OCQ=$\frac{1}{4}$S△BAO，求点Q的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
    （1）求证：△ACD≌△AED；
    （2）若E为AB中点，求∠B的度数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，若D为BC上一点，且到A，B两点距离相等．
    （1）利用尺规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）连结AD，若AB=5，AC=3，求CD的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为x＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知一个等腰三角形的顶角为100°，则它的底角为40°．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知点A（a-1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是-2＜a＜1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设2+$\sqrt{3}$的整数部分用a表示，小数部分用b表示，4-$\sqrt{3}$的整数部分用c表示，小数部分用d表示，则$\frac{b+d}{ac}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{1}{3}$（$\sqrt{3}$-1）

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