1．如图.已知大长方形ACFH的面积为572.被分割成六个小正方形.设最小的正方形边长a.第二小的正方形边长为b．(1)a与b的关系为b=4a,(2)求a．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，已知大长方形ACFH的面积为572，被分割成六个小正方形，设最小的正方形边长a，第二小的正方形边长为b．
（1）a与b的关系为b=4a；
（2）求a．

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20．根据下列表格对应值：

x	-1	0	1	1.1	1.2	1.3
ax²+bx+c	-26	-15	-2	-0.59	0.84	2.29

判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的范围是（　　）

A．

x＜-1

B．

-1＜x＜1

C．

1.1＜x＜1.2

D．

1.2＜x＜1.3

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19．利用根与系数关系，求方程2x²-5x+3=0的两根之和、两根之积．

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18．若$\sqrt{m-1}$+（n-2）²=0，则m=1，n=2．

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17．

如图，在平面直角坐标系中，点P、Q在函数y=$\frac{12}{x}$（x＞0）的图象上，PA、QB分别垂直x轴于点A、B，PC、QD分别垂直y轴于点C、D．设点P的横坐标为m，点Q的纵坐标为n，△PCD的面积为S₁，△QAB的面积为S₂．
（1）当m=2，n=3时，求S₁、S₂的值；
（2）当△PCD与△QAB全等时，若m=3，直接写出n的值．

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16．

如图，在平面直角坐标系中有一个直角△OAB，已知∠OAC=90°，且点B的坐标为（3，2）
（1）画出△OAB绕原点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）点B₁关于原点O对称的点B₂的坐标为（2，-3）．

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15．先化简，再求值
（1）$\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}+6x+9}}•\frac{{3{x^3}+9{x^2}}}{{{x^2}-3x}}$，其中x=-$\frac{1}{3}$．
（2）$\frac{x+y}{{{x^4}-{y^4}}}÷\frac{1}{{{x^2}+{y^2}}}$，其中x=8，y=11．

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14．计算：
（1）（xy-x²）÷$\frac{x-y}{xy}$
（2）$\frac{{{x^3}-2{x^2}+4x}}{{{x^2}-4x+4}}÷\frac{{{x^2}-2x+4}}{x-2}$．

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13．下列各式：$\frac{1}{2a}，\frac{{2{a^2}b}}{5}，x{y^2}+4{x^2}y，\frac{2}{x+3}，\frac{x-3}{π}$中，是分式的为$\frac{1}{2a}$，$\frac{2}{x+3}$．

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12．抛物线y=a（x+1）（x-3）交x轴于A、B两点，交y轴于C，∠ABC=45°．
（1）求a值；
（2）点M为抛物线上第一象限内一点，连接AM，当∠CAM=45°时，求M的坐标；
（3）在（2）的条件下，P为抛物线上第一象限内一点，PR∥AM交AC、BC于R、Q，当PQ=$\frac{5}{9}\sqrt{5}$时，求P点坐标．

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