1．下列计算正确的是（　　）

A．

a+a=a2

B．

6a3-5a2=a

C．

3a2+2a3=5a5

D．

3a2b-4ba2=-a2b

20．下列各式结果为负数的是（　　）

A．

-（-1）

B．

（-1）4

C．

-|-1|

D．

|1-2|

19．石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯．300万用科学记数法表示为（　　）

A．

300×104

B．

3×105

C．

3×106

D．

3000000

18．若不等式0≤x+1＜3的解中至少有一个能使关于x的一次不等式2x＞a+3成立，则a的取值范围是（　　）

A．

a≤1

B．

a≥1

C．

a≥-5

D．

a＜1

17．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若sinC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，半径OA=3，求AE的长．

16．石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束，三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续，若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则，例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜，假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：
（1）直接写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
（2）请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．

15．列方程或方程组解应用题：
某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？

14．解方程：x²-6x-1=0．

13．计算：4cos45°+tan60°-$\sqrt{8}$-（-1）²．

12．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图，过圆外一点作圆的切线． 已知：⊙O和点P 求过点P的⊙O的切线

小涵的主要作法如下：

如图，（1）连结OP，作线段OP的中点A； （2）以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B，C； （3）作直线PB和PC． 所以PB和PC就是所求的切线．

老师说：“小涵的做法正确的．”
请回答：小涵的作图依据是直径所对的圆周角是直角．