科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在y轴上，AB=AO，反比例函数y=$\frac{k}{x}（{x＞0}）$的图象经过点A，若△ABO的面积为2，则k的值为2．

科目： 来源： 题型：选择题

20．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为（　　）

A．

x=1

B．

x=-1

C．

x1=1，x2=-3

D．

x1=1，x2=-4

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=4，BD=2，则∠1的余弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若∠AOC=80°，则∠D的度数为（　　）

A．

80°

B．

60°

C．

50°

D．

40°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

16．某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC＜BC），则AC的长为（结果精确到0.1m）（　　）

A．

6.7m

B．

7.6m

C．

10m

D．

12.4m

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知在△ABC中，AB=BC=8cm，∠ABC=90°，点E以每秒1cm/s的速度由A向点B运动，ED⊥AC于点D，点M为EC的中点．
（1）求证：△BMD为等腰直角三角形；
（2）当点E运动多少秒时，△BMD的面积为12.5cm²？

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以AB为边在△ABC外作等边△ABD，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：△AEF≌△BEC；
（2）连接BF，试判定BF与AD的位置关系，并说明理由．