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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．（1）计算：${2^{-1}}+\sqrt{\frac{1}{4}}-{2016^0}$；       
    （2）已知：2（x+1）2-8=0，求x的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，二次函数y=x2+c的图象抛物线交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，-3）．
    （1）求∠ABC的度数；
    （2）若点D是第四象限内抛物线上一点，△ADC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求点D的坐标；
    （3）若将△OBC绕平面内某一点顺时针旋转60°得到△O′B′C′，点O′，B′均落在此抛物线上，求此时O′的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（-$\sqrt{3}$）2+|-2|-（-2）0； 
    （2）（x+2）2-2（x+2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．方程2x2+4x-1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E．
    （1）求证：∠DAC=∠DCE；
    （2）若AB=2，sin∠D=$\frac{1}{3}$，求AE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知二次函数y=2x2-8x．
    （1）用配方法将y=2x2-8x化成y=a（x-h）2+k的形式；
    （2）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标（A在B的左侧）；
    （3）将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，请直接写出得到的新图象的函数表达式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．二次函数y=（x-1）2+2的最小值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，直线MN与x轴，y轴正半轴分别交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，直线y=x与直线MN交于点P，已知AC=10，OA=8．
    （1）求P点坐标；
    （2）作∠AOP的平分线OQ交直线MN与点Q，点E、F分别为射线OQ、OA上的动点，连结AE与EF，试探索AE+EF是否存在最小值？若存在，请直接写出这个最小值；若不存在请说明理由；
    （3）在直线MN上存在点G，使以点G，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出G点的坐标．

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