如图，正方形ABCD通过顺时针旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为________．

一组数据x₁，x₂，x₃，…，x_n，它的平均数为=________．

（1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”．
①______　②______③______　④______
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：______．
（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性______．

化简求值，其中a=2012，b=2011．

如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO=90°，AB=3，点C在AB上，BC=AB，且∠BOC=∠A，若双曲线y=经过点C，则k的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   2

已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．
（1）求证：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C为顶点的三角形的面积．

能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是

1. A.
   中线
2. B.
   角的平分线
3. C.
   高线
4. D.
   三角形的角平分线

若平面内有A、B、C三点，过其中任意两点画直线，最多可以画________条直线，最少可以画________条直线．

计算：（1）．
（2）先化简，再求值，其中a=2tan60°-3．

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①∠APE=∠CPF，②AE=CF，③△EPF是等腰直角三角形，④EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有________．说明你的理由．