科目： 来源： 题型：选择题

9．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac＜0，b+a＜0，则（　　）

A．

b+c＜0

B．

|b|＜|c|

C．

|a|＞|b|

D．

abc＜0

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知，在等边△ABC中，AB=2$\sqrt{3}$，D，E分别是AB，BC的中点（如图1）．若将△BDE绕点B逆时针旋转，得到△BD₁E₁，设旋转角为α（0°＜α＜180°），记射线CE₁与AD₁的交点为P．
（1）判断△BDE的形状；
（2）在图2中补全图形，
①猜想在旋转过程中，线段CE₁与AD₁的数量关系并证明；
②求∠APC的度数；
（3）点P到BC所在直线的距离的最大值为2．（直接填写结果）

科目： 来源： 题型：解答题

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6．如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度，他们采取的方法是：先在地面上的点A处测得杆顶端点P的仰角是45°，再向前走到B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，这时只需要测出AB的长度就能通过计算求出电线杆PQ的高度，你同意他们的测量方案吗？若同意，画出计算时的图形，简要写出计算的思路，不用求出具体值；若不同意，提出你的测量方案，并简要写出计算思路．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，求CD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

4．已知，AB是⊙O的一条直径，延长AB至C点，使AC=3BC，CD与⊙O相切于D点，若CD=$\sqrt{3}$，则⊙O半径的长为1．

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3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，则$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{9}$

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