9．若x=$\sqrt{2}$+1，则x³-（2+$\sqrt{2}$）x²+（1+2$\sqrt{2}$）x-$\sqrt{2}$的值是2．

8．已知多项式3x³+ax²+bx+1能被x²+1整除且商式是3x+1，求（-a）^b的值．

7．△ABC中，∠A=60°，∠B的平分线BD与∠C的平分线CE相交于点H，请猜想：线段BE、CD与BC三者之间有何数量关系，并证明你的猜想．

6．探究题：
（1）问题发现：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为60°；直接写出结论，不用证明．
②线段AD、BE之间的数量关系是AD=BE．直接写出结论，不用证明．
（2）拓展探究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
猜想：①∠AEB=90°；②AE=BE+2CM（CM、AE、BE的数量关系）．
证明：①∠AEB=90°，②AE=BE+2CM
（3）解决问题：
如果，如图2，AD=x+y，CM=x-y，试求△ABE的面积（用x，y表示）．

5．把下列各式因式分解：
（1）3x-12x³；　　　　　　　　　
（2）9m²-4n²；
（3）a²（x-y）+b²（y-x）；　　　　
（4）x²-4xy+4y²-1．

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D、F分别为AB、AC的中点，且DE⊥AB，FG⊥AC，点E、G在BC上，BC=18cm，求线段EG的长．（提示：需要添加辅助线）

3．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y=18．

2．如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（　　）

A．

BD=AD

B．

AB=AC

C．

∠1=∠2

D．

以上答案都不对

1．在括号内填入适当的单项式，使等式成立：$\frac{1}{xy}$=$\frac{（）}{2x{y}^{2}}$．

20．2015年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生的环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水的收费作如下规定：

月用水量（单位：吨）	单价（单位：元/吨）
不大于6吨部分	2
大于6吨且不大于10吨部分	4
大于10吨部分	8

如某居民一月份用水9吨，则应收水费为：6×2+4×（9-6）=24（元）
（1）若该户居民3月份用水13吨，则应收水费52 元．
（2）若该户居民5、6月份共用水15吨（五月份用水超过六月份），共交水费44元，则该户居民5、6月份各用水多少吨？