9．如图，在梯形ABCD中，∠C=∠D=90°．利用面积法证明勾股定理．

8．如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”．
（1）请用尺规作图的方式，画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹）；
（2）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，已知AC=$\sqrt{3}$，BC=2，请判断△ABC是不是“趣味三角形”，并说明理由．

7．（1）操作发现：
如图①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，点D是BC上一点，沿AD折叠△ADC，使得点C恰好落在AB上的点E处，请写出AB、AC、CD之间的关系AB=AC+DC
（2）问题解决：
如图②，若（1）中∠C≠90°，其他条件不变，请猜想AB、AC、CD之间的关系，并证明你的结论；
（3）类比探究：
如图③，在四边形ABCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，连接AC，点E是CD上一点，沿AE折叠，使得点D正好落在AC上的点F处，若BC=3，直接写出DE的长．

6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过（0，2）点，则b的值是2．

5．阅读以下文字并解答问题：
在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米．
小明：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图4）．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳测得他的影长为2m．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为5.1米．
（2）画出测量乙树高度的示意图，并求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为C
A．6.5米    B．5.75米  C．6.05米D．7.25米
（4）你能计算出丁树的高度吗？试试看．

4．若7x³y³与一个多项式的积是28x⁷y³-21x⁵y⁵+2y•（7x³y³）²，则这个多项式为（　　）

	A．	4x4-3x2y2+14x3y4		B．	4x2y-3x2y2
	C．	4x4-3y2		D．	4x4-3xy2+7xy3

3．请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．
如图，已知：AB和CD相交于点O，∠C=∠AOC，∠D=∠BOD，延长DB到点E，且∠CAB的平分线AF和∠ABE的平分线BF相交于点F．
求证：AF⊥BF．
证明：∵∠C=∠AOC，∠D=∠BOD
又∵∠COA=∠BOD（对顶角相等）
∴∠C=∠D∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）
∴∠CAB+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠CAB的平分线AF和∠ABE的平分线BF相交于点F
∴∠FAB=$\frac{1}{2}$∠CAB，∠ABF=$\frac{1}{2}$∠ABE
∴$\frac{1}{2}∠CAB+\frac{1}{2}∠ABE=\frac{1}{2}×{180°}$
即∠FAB+∠ABF=90°
又∵∠FAB+∠ABF+∠AFB=180°
∴∠AFB=90°∴AF⊥BF（垂直定义）

2．x取何值时，下列分式有意义：
（1）$\frac{x+2}{2x-3}$
（2）$\frac{6（x+3）}{|x|-12}$
（3）$\frac{x+6}{{{x^2}+1}}$．

1．当a=8，b=11时，分式$\frac{a+2}{a+2b}$的值为$\frac{1}{3}$．

20．有一点A（1，1），先向左平移2个单位得A₁，再向下平移3个单位得A₂，接着向右平移4个单位得A₃，再向上平移5个单位得A₄，紧接着向左平移6个单位得A₅，再向下平移7个单位得A₆，以此类推…，点A₂₀₁₅的坐标是（1009，-1008）．