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5．小明将一张长方形纸片分别折叠出如图所示的图形，让小亮仔细观察重叠部分的图形特点，并解决下列问题．

（1）观察如中a，b，c，d中∠1和∠2的关系，并说明理由；
（2）猜想图c中△MBD是什么形状的三角形（按边），并说明理由；
（3）如图d中∠1=60°，猜想△MEF是什么形状的三角形（按边），并说明理由．

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4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A，点B和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；
（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积．

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3．小慧把一张长方形纸片的一角折成如图所示的形状（点O在BC上，且不与B，C重合，折痕为OE）
（1）如图（1），若∠COE=2∠BOC，求∠BOC及∠OED的度数；
（2）在图（1）的情形下再将∠BOC的一边OB往上翻折，使OB与OC重合，折痕为OM，如图（2），试判断OM与OE的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的情形下，改变∠COE的大小（如图（3）），则边OC的位置也会发生相应的变化，问题（2）中的折痕OM与OE的位置关系是否发生变化？说明理由．

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2．如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则DF的长为3．

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20．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形ABC的周长分为9cm和12cm的两部分，求三角形各边的长．

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18．如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．
（1）若该抛物线过原点O，则a=-$\frac{1}{3}$；
（2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是a＜-$\frac{1}{3}$或a＞$\frac{4+\sqrt{15}}{4}$．